Hydrodynamic Modeling of the Northern Alluvial Plain – Republic of Haiti

Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord – République d’Haïti Assistance technique du BRGM Livrable n°4 : rapport final BRGM/R C - 67 407 - FR Janvier 201 8 Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord – République d’Haïti Assistance technique du BRGM Livrable n°4 : rapport final BRGM/R C - 67 40 7 - FR Janvier 2018 Arnaud L. Vérificateur : Nom : A . G utierrez Fonction : Chef de projet Date : 18/01/2018 Signature : Approbateur : Nom : P. Audigane Fonction : Responsable unité GDR Date : 22/01/2018 Signature : Le système de management de la qualité et de l’environnement est certifié par AFNOR selon les normes ISO 9001 et ISO 14001. Mots - clés : alluvions, eaux souterraines, irrigation, modélisation hydrodynamique, MARTHE, République d’Haïti. En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante : Arnaud L . (201 8 ) – Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti). Assistance technique du BRGM. Livrable n° 4 . Rapport final. BRGM/R C - 67 407 - FR, 79 p., 48 ill . © BRGM, 201 8 , ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l’autorisation expresse du BRGM. Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 3 Synthèse Le projet AVANSE , financé par USAID , vise à encourager un développement agricole durable dans le Nord et l e Nord - Est d’Haïti. Dans le but de déterminer si la ressource en eau souterraine mobilisable est suffisante pour le projet, il a été confié au BRGM l’établissement d’ un modèle hydrodynamique de la Plaine alluviale du Nord. Tout au long du projet de modélis ation, les différents travaux ont été réalisés en étroite collaboration avec DAI (Development Alternatives Inc.) , maître d’œuvre du projet AVANSE, l’Université de Port - au - Prince et l’Université de Limonade. À partir des données compilées et/ou acquises au cours du projet AVANSE, un modèle hydrodynamique de la Plaine du Nord d’Haïti a pu être développé sous MARTHE, code de calcul du BRGM. Le bilan hydrauliqu e de la nappe alluviale, établi en régime permanent, met en avant une disponibilité encore significative de la ressource en eau souterraine à l’échelle de la plaine , un drainage de la nappe par les principaux cours d’eau, une pression quantitative plus importante sur le bassin versant d e Haut - du - Cap et des conditions d’alimentation moins favorables pour le bassin de la rivière Marion. Si le calage du modèle n’a pu se faire qu’en régime hydraulique permanent par manque de données , des modélisations théoriques en régime transitoire ainsi que la simulation d’un scénario d’irrigation ont été mises en œuvre. Celles - ci apportent des éléments de décision sur lesquels le projet AVANSE peut s’appuyer pour planifier un programme d’irrigation à l’échelle de la plaine :  Les conditions d’alimentation de la nappe alluviale semblent autoriser la mise en service de pompages agricoles sur les différentes zones d’intérêt du projet. Une reconstitution rapide de la réserve en eau est notamment simulée après arrêt de la campagne d’irrigation . C’est également le cas en période de sécheresse, à l’exception des zones situées sur l’extrémité amont de la plaine .  Les rabattements de nappe simulés au droit des puits de pompages sont pluri - métriques et se propageraient au - delà des zones de culture. De tels rabattement s ne permettraient pas de s’appuyer sur les puits existants , trop superficiels . L’implantation de forages plus profonds (> 20m) sera probablement à envisager, en particulier pour satisfaire les besoins dans un contexte de sècheresse prolongée ( basses eaux ) comme ce lui observé entre 2014 et 2016.  Les zones de Cap Haïtien et de Caracol sont plus particulièrement vulnérables à une intrusion d’eaux salines en provenance de l’océan. Le risque est bien entendu accru sous l’effet des pompages, et en condition de r echarge déficitaire. Comme tout modèle hydrodynamique, le modèle maillé de la Plaine du Nord présente des incertitudes et des limites d’utilisation qu’il convient de garder à l’esprit, en particulier dans un contexte où les données disponibles et les conn aissances restent partielles :  En l’absence de chroniques piézométriques et pluviométriques, le calage du modèle de nappe n’a pu être conduit qu’en régime hydraulique permanent. Il ne s’agit que d’une première étape de travail qui devra être complétée par un calage en régime transitoire Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 4 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final permettant notamment de prendre en compte les capacités de stoc kage / déstockage de l’aquifère .  Concernant la piézométrie de la nappe alluviale, peu d’observations de terrain sont disponibles sur l’extrémité amont de la pla ine ainsi que sur le bassin versant de la rivière Marion et sur la moitié est du bassin de Trou du Nord. L’acquisition de données de référence supplémentaires dans ces secteurs permettrait de consolider le calage de la piézométrie en régime permanent.  La méconnaissance des paramètres descriptifs du réseau hydrographique modélisé induit des incertitudes dans le calcul des échanges nappe - rivière, en particulier les cotes du fil d’eau et du fond du lit des rivières. Une campagne de levés topographiques (profi ls en travers) a été lancée fin 2017 par le projet AVANSE, les données en cours d’acquisition pourront utilement être intégrées dans le modèle.  Dans le même ordre d’idée, les écoulements superficiels simulés par le modèle ne peuvent être considérés comme c alés en l’absence d’un travail en régime transitoire. Aussi, les flux d’échange modélisés entre les cinq cours d’eau principaux et la nappe alluviale sont à considérer avec précaution.  Les apports par le domaine extérieur, principalement par les eaux ruiss elées sur le massif du Nord, sont toujours difficilement quantifiables sur le terrain. Cependant, afin de valider les calculs du modèle vis - à - vis des flux entrants par l’amont, l’acquisition continue de données hydro - climatiques est préconisée, avec a mini ma le suivi 1) des débits des principaux cours d’eau à leur débouché dans la plaine, 2) des fluctuations piézométriques sur l’amont de la plaine alluviale et 3) des précipitations sur le massif. La connaissance des prélèvements , en nappe comme en rivière , reste incomplète . Certains ouvrages récents ont possiblement échappé à l’inventaire réalisé (parc industriel de Caracol, grandes exploitations agricoles, etc.). Des travaux d’enquête complémentaires s o nt à envisager pour intégrer les informations géologiqu es et hydrogéologiques de ces ouvrages. L es nouvelles données acquises pourront aisément être introduites dans le modèle. Dans la mesure du possible, cette première version du modèle doit s’inscrire dans la durée et évoluer avec l’amélioration des connaiss ances hydrogéologiques et climatiques. Les actions de formation menées tout au long du projet de modélisation devraient, par ailleurs, faciliter les mises à jour futur e s du modèle. À ce stade, il est primordial de pérenniser le programme de surveillance des ressources en eau et du climat initié dans le cadre du projet AVANSE. Seule l’acquisition de nouvelles données climatiques , hydrologiques et piézométriques permettra, en effet, de procéder à un calage du modèle en régime transitoire, étap e indispensable pour se doter d’un véritable outil de gestion de la nappe alluviale . Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 5 Sommaire 1. Introduction ................................ ................................ ................................ .......................... 9 1.1. CADRE ET OBJECTIFS D E L’ETUDE ................................ ................................ ............ 9 1.2. DEROULEMENT DE L’ETU DE ET LIVRABLES ................................ ........................... 10 2. Synthèse hydrogéologique ................................ ................................ ................................ 11 3. Construction du modèle hydrodynamique de la Plaine du Nord ................................ .... 15 3.1. LE CODE DE CALCUL MA RT HE ................................ ................................ ................. 15 3.2. STRUCTURE ET EMPRISE DU MODELE ................................ ................................ ... 16 3.2.1. Maillage et extens ions ................................ ................................ ......................... 16 3.2.2. Géométrie de l’aquifère alluvial ................................ ................................ ............ 17 3.3. CONDITIONS HYDRAULIQ UES AUX LIMITES DU M ODELE ................................ ...... 20 3.4. ZONES DE RECHARGE ................................ ................................ .............................. 21 3.4.1. Données climatiques disponibles ................................ ................................ ......... 21 3.4.2. Définition des zones de recharge ................................ ................................ ......... 22 3.5. REPRESENTATION DU RE SEAU HYDROGRAPHIQUE ................................ ............. 24 3.6. PRELEVEMENTS ................................ ................................ ................................ ......... 26 4. Calage en régime permanent ................................ ................................ ............................. 29 4.1. DONNEES DE REFERENCE POUR LE CALAGE ................................ ........................ 29 4.1.1. Niveaux piézométriques ................................ ................................ ....................... 29 4.1.2. Débits des cours d’eau ................................ ................................ ........................ 30 4.1.3. Sources et zones humides ................................ ................................ ................... 32 4.1.4. Paramètres hydrodynamiques ................................ ................................ ............. 32 4.2. PRINCIPALES ETAPES S UIVIES LORS DU PROCE SSUS DE CALAGE ................... 33 4.2.1. Ajustement des perméabilités ................................ ................................ .............. 34 4.2.2. Ajustement des charges imposées en amont ................................ ....................... 35 4.2.3. Ajustement de la recharge ................................ ................................ ................... 36 4.3 . RESULTATS OBTENUS ................................ ................................ ............................... 37 4.3.1. Champ de perméabilité ................................ ................................ ........................ 37 4.3.2. Piézométrie ................................ ................................ ................................ .......... 37 4.3.3. Débits des principaux cours d’eau ................................ ................................ ....... 41 4.3.4. Zones de débordement ................................ ................................ ........................ 42 4.3.5. Bilan hydraulique ................................ ................................ ................................ . 43 Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 6 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 4.4. PRINCIPALES INCERTIT UDES ET PERSPECTIVES D’AMELIORATION ................... 44 5. Exploitation du modèle ................................ ................................ ................................ ....... 47 5.1. REGIME TRANSITOIRE « MOYEN » ................................ ................................ ............ 47 5.1.1. Description du modèle ................................ ................................ .......................... 47 5.1.2. Résultats ................................ ................................ ................................ .............. 48 5.2. REGIME TRANSITOIRE « 2000 - 2016 » ................................ ................................ ........ 53 5.2.1. Description du modèle ................................ ................................ .......................... 53 5.2.2. Résultats ................................ ................................ ................................ .............. 54 5.3. SIMULATION D’UN SCEN ARIO DE POMPAGES AGR ICOLES ................................ ... 57 5.3.1. Description du scénario simu lé ................................ ................................ ............. 57 5.3.2. Résultats ................................ ................................ ................................ .............. 58 6. Conclusions et perspectives ................................ ................................ .............................. 61 7. Bibliographie ................................ ................................ ................................ ....................... 65 Liste des illustrations Illustration 1 – Localisation de la zone d’étude. ................................ ................................ ............................. 9 Illustration 2 – Chronogramme de l’étude (M : mission du BRGM en Haïti, L : livrables). ......................... 10 Illustration 3 – Bilan hydraulique des flux de la Plaine du Nord (Tomasi, 1990c). ................................ ..... 13 Illustration 4 – 6 Carte piézométrique (Tomasi, 1990c) révisée. ................................ ................................ . 14 Illustration 5 – Extension du domaine modélisé sur fond de carte géologique. ................................ ......... 17 Illustration 6 – Surface topographique du modèle (altitude en m). ................................ ............................. 18 Illustration 7 – Carte de la base des alluvions (altitude en m). ................................ ................................ ... 19 Illustration 8 – Carte des épaisseurs des alluvions (altitude en m). ................................ ........................... 19 Illustration 9 – Visualisation 3D du modèle hydrogéologique (les couleurs correspondent à l’altitude topographique de la surface, valeurs croissantes du bleu vers le rouge). ....................... 20 Illustration 10 – Conditions aux limites (en gris : charges imposées sur les limites d’affleurement, en rouge : charges imposées à 0 m sur la bordure littorale, en bleu : mailles de débordement). ................................ ................................ ................................ ................... 21 Illustration 11 – Recharge annuelle moyenne spatialisée au pas de 30 m (Adamson et al., 2016). ......... 23 Illustration 12 – Zones de recharge du modèle (zones n° 1 à 5). ................................ .............................. 23 Illustration 13 – Bilan des débits dans un tronçon de rivière et différentes configurations d’échange modélisées par MARTHE. ................................ ................................ ................................ 24 Illustration 14 – Tracé des cours d’eau modélisés de façon explicite. ................................ ....................... 25 Illustration 15 – Exemple du calcul réalisé pour répartir les prélèvements par ouvrage. ........................... 26 Illustration 16 – Données de prélèvements AEP recueillies auprès de la DINEPA. ................................ .. 27 Illustration 17 – Répartition des prélèvements en nappe intégrés dans le modèle. ................................ ... 27 Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 7 Illustration 18 – Prélèvements annuels moyens par commune pour l’alimentation en eau potable. .......... 28 Illustration 19 – Carte de localisation des stations hydro - climatiques et des sections jaugées par DAI. ... 30 Illustration 20 – Tableau récapitulatif des données de débit compilées à partir de la littérature. ............... 31 Illustration 21 – Résultats des jaugeages réalisés par AVANSE entre janvier et juillet 2017. .................... 31 Illustration 22 – Carte des zones humides et des zones inondables (CNIGS). ................................ .......... 32 Illustration 23 – Tableau récapitulatif des valeurs de transmissivité et de perméabilité disponibles (en rouge : transmissivités calculés à partir des débits spécifiques). ................................ ...... 33 Illustration 24 – Carte de localisation des zones d’intérêt du projet AVANSE. ................................ ........... 34 Illustration 25 – Relation linéaire entre altitude topographique et nive au piézométrique. ........................... 35 Illustration 26 – Délimitation des zones de drainage amont pour le calcul des précipitations efficaces. .... 36 Illustration 27 – Précipitations efficaces annuelles calculées en amont du domaine modélisé. ................. 36 Illustration 28 – Champ de perméabilité des alluvions à l’issue du calage en régime permanent (polygones bleu : zones résistantes superficielles, polygones rouge : zones résistantes profondes). ................................ ................................ ................................ ......................... 37 Illustration 29 – Diagrammes de dispersion pour la totalité des points d’observation (en haut) et pour les points AVANSE et BRGM (en bas). La droite en pointillé représente la droite d’équation y = x. ................................ ................................ ................................ ................................ ..... 39 Illustration 30 – Ta bleau comparatif entre charges hydrauliques simulées et observées. ......................... 39 Illustration 31 – Piézométrie de la nappe alluviale du Nord simulée en régime permanent. ...................... 40 Illustration 32 – Débits des rivières simulés vs débits mesurés sur le terrain. ................................ ............ 41 Illustration 33 – Confrontation des zones de débordement simulées et des zones humides et inondables. ................................ ................................ ................................ ......................... 42 Illustration 34 – Principales composantes du bilan hydraulique de la nappe alluviale modélisée (en bleu les flux entrants, en vert les flux sortants). ................................ ................................ ........ 43 Illustration 35 – Bilan hydraulique de la nappe alluviale par bassin versant. ................................ .............. 44 Illustration 36 – Répartitions mensuelles de la recharge et des débits d’eau entrant par les limites amont pour le modèle transitoire « moyen ». ................................ ................................ ............... 48 Illustration 37 – Évolution mensuelle des différents termes du bilan hydraulique de la nappe selon le modèle théorique transitoire « moyen ». ................................ ................................ ........... 50 Illustration 38 – Évolution mensuelle du stockage / déstockage de l’aquifère aluuviale selon le modèle théorique transitoire « moyen ». ................................ ................................ ........................ 51 Illustration 39 – Exemples de chroniques piézométriques simulées par le modèle théorique transitoire « moyen ». ................................ ................................ ................................ ......................... 52 Illustration 40 – Carte du battement annuel moyen de la nappe alluviale simulée par le modèle théorique transitoire « moyen ». ................................ ................................ ................................ ........ 53 Illustration 41 – Évolution de la recharge météorique annuelle dans la configuration du modèle transitoire « 2000 - 2016 ». ................................ ................................ ................................ ................... 54 Illustration 42 – Évolution cumulée du stock d’eau dans l’aquifère alluvial sur la période 2000 - 2016. ...... 55 Illustration 43 – Exemples de chroniques piézométriques simulées par le modèle théorique transitoire « 2000 - 2016 ». ................................ ................................ ................................ ................... 56 Illustration 44 – Carte piézométrique simulée par le modèle théorique transitoire « 2000 - 2016 » pour le mois de juin 2016. ................................ ................................ ................................ .............. 56 Illustration 45 – Besoins en eau de la banane (source : FAO). ................................ ................................ ... 57 Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 8 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final Illustration 46 – Évolution des prélèvements en nappe dans le cas du scénario relatif à l’irrigation des zones du projet AVANSE. ................................ ................................ ................................ . 57 Illustration 47 – Impact des pompages agricoles sur la piézométrie de la nappe alluviale pour le mois d’août 2009. ................................ ................................ ................................ ...................... 58 Illustration 48 – Impact des pompages agricoles au droit des puits (diamètre = 1 m). .............................. 59 Annexe - Comptes - rendus de missi on ................................ ................................ ................................ ... 67 Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 9 1. Introduction 1.1. CADRE ET OBJECTIFS D E L’ETUDE Le projet AVANSE , financé par USAID , vise à encourager un développement agricole durable dans le Nord et le Nord - Est d’Haïti. Le p rojet ambitionne de porter de 1500 ha à 4 000 hectares ( ha ) la surface des terres agricoles dédiées aux cultures du riz, de la banane et du cacao. Les terres agric oles doivent être irriguées par des puits existants, par de nouveaux puits ou par des canaux d'irrigation réhabilités ou nouvellement construits. Dans le but de déterminer si la ressource en eau souterraine mobilisable est suffisante pour le projet, il a é té décidé d’établir un modèle hydrodynamique de la Plaine alluviale du Nord. Suite à l’appel d’offres lancé par le projet AVANSE en date du 17/01/2017, le BRGM a été sélectionné pour apporter une assistance technique à la réalisation du modèle hydrodynamiq ue. Il est, en effet, convenu que les travaux de modélisation soient conjointement pris en charge par l’Université de Port - au - Prince, DAI (maître d’œuvre du projet AVANSE) et le BRGM. Les objectifs, initialement assignés au projet de modélisation, étaient de préciser :  les limites hydrogéologiques du système, la présence des nappes, leur s profondeur s ;  le bilan hydraul ique de la plaine alluviale et les équilibres/déséquilibres entre les différ ents termes du cycle de l’eau ;  l’impact quantitatif de l’irrigation sur les ressources souterraines ;  les zones potentielles de débordement de la nappe qui affectent la surface agricole utile une partie de l’année . Le périmètre de l’étude couvre les cinq bassins versants suivants (d’ouest en est) : Haut du Cap , Grande Rivière du Nord, Trou du Nord, Marion et Jassa ( Illustration 1 ) . Illustration 1 – Localisation de la zone d’étude Haut du Cap Grande Riv. du Nord Trou du Nord Marion Jassa Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 10 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 1.2. DEROULEMENT DE L’ETU DE ET LIVRABLES Le projet de modélisation s’est déroulé selon trois grandes étapes de travail . La première étape, dédiée à la formation à l’utilisation du logiciel MARTHE et à l’analyse des données collectées , a fait l’objet d’un premier rapport (Livrable 1, 30/06/2017). La formation s’est tenue du 12 au 16 juin 2017 dans les locaux de la Faculté d’Agronomie et de Médecine Vétérinaire (FAMV) de Port - au - Princ e. S ix licences de MARTHE V7.6 ont été installées par le BRGM : deux sur des ordinateurs fixes de l’Université de Port - au - Prince, une sur un ordinateur portable de l’université de Limonade et trois sur des ordinateurs portables du projet AVANSE. La second e étape a été consacrée à la construction du modèle hydrodynamique de la plaine du Nord. Celle - ci a été initiée à Port - au - Prince du 10 au 15 juillet 2017 et terminée par le BRGM au cours du mois d’août , tout en maintenant les échanges techniques avec DAI e t l’Université (Cf. § 3). Dans un troisième temps, il a été procédé au calage du modèle en régime hydraulique permanent . Pour ce faire, le groupe de travail s’est réuni à l’Université de Port - au - Prince du 25 au 30 septembre 2017 ; le BRGM s’est chargée d e finaliser le calage pour la fin d u mois d’octobre. En complément, deux modèles théoriques en régime transitoire ont été livrés (Cf. § 4 et 5 ). Enfin, même si cette tâche n’était pas inscrite au cahier des charges de la convention qui lie DAI et le BRGM , un appui a été app orté à la mise en œuvre de scénarios d’exploitation du modèle (Cf. § 5 ). Pour chaque mission du BRGM en Haïti, un compte - rendu a été établit, ils sont reportés en Annexe 1. Conformément au programme contractuel , les livrables suivants ont été fournis :  Livrable 1 : rapport relatif à l’analyse des données collectées et au déroulement de la formation (30/06/2017) ;  Livrable 2 : construction du modèle, installation sur les ordinateurs du projet et de l’Université de Port - au - Prince (31/08/2017) ;  Livrable 3 : calibration du modèle et livraison (31/10/2017) ;  Livrable 4 : rapport final (objet du présent document) et installation définitive du modèle sur les ordinateurs du projet et de l’Université de Port - au - Prince (18/12/2017). L’ Illustration 2 présente le chronogramme détaillé de l’étude. Illustration 2 – Chronogramme de l’étude (M : mission du BRGM en Haïti, L : livrables ) mai-17 juin-17 juil-17 août-17 sept-17 oct-17 nov-17 déc-17 Collecte de données L1 Formation au logiciel MARTHE M1 Construction du modèle M2 L2 Calage du modèle M3 L3 Appui à la réalisation de scénarios d'exploitation du modèle Rapport final M4 / L4 Tâches Mois Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 11 2. Synthèse hydrogéologique Même si l’inventaire des données disponibles et la synthèse hydrogéologique ont fait l’objet d’un premier rapport , les principales connaissances acquises par le passé sont ici reprises dans le but de faciliter la compréhension des hypothèses de construction du modèle. Sur la base de la bibliographie disponible (§ 7 ), les principaux enseignements à retenir des caractéristiques et du fonctionnement de la nappe alluviale de la Plaine du nord sont les su ivants :  Du point de vue géologique, la plaine du Nord correspond à un comblement du versant nord - est effondré du massif du Nord par des matériaux détritiques. La nature des alluvions déposées est très hétérogène comme en témoignent les logs géologiques co nsultés et la forte variabilité de la productivité des forages existants (Tomasi, 1990b) : alternance de sables, de graviers et d’argiles. Les forages de reconnaissance réalisés en 1989/1990 dans le cadre du programme de développement et de gestion de la r essource en eau financé par le PNUD (Programme des Nations Unies pour le Développement) (Tomasi, 1990b), des variations rapides de faciès ont été mises en évidence, en lien avec la nature fluviatile des alluvions. Les faciès les plus grossiers ont été renc ontrés dans les anciens lit s de Grande Rivière du Nord et de Trou du Nord. Au contraire, les faciès argileux semblent prédominer à Phaëton, Fort - Liberté, Terrier Rouge et Carrefour Oranger. Ces forages de reconnaissance sont venus confirmer les résultats d es investigations géophysiques mises en œuvre par le BRGM en 1980 (BRGM, 1980) : zones de plus forte résistivité superficielle, associées aux alluvions plus grossières, dans les anciens lits des principales rivières de la région, en particulier Grande Rivi ère du nord et Trou du Nord avec les forages les plus productifs. Dans ces secteurs, les formations sablo - graveleuses sont rencontrées jusqu’à des profondeurs comprises entre 10 et 30 m. Cette tendance à l’échelle de la plaine ne doit cependant pas faire o ublier des variations de faciès importantes (formations lenticulaires, argileuses comme sableuses).  Les alluvions qui composent la plaine du nord sont épaisses , l’épaisseur croît du sud vers le nord, avec plus de 300 m en bordure de l’océan (investigations géophysiques BRGM, 1980) . Parmi les forages de reconnaissance réalisés en 1989/1990, seuls deux ont atteint le socle intrusif (à 42 et 63 m). La présence locale du socle à plus faible profondeur traduit l’existence de seuils entre les bassins de Trou du N ord, Terrier Rouge et Fort - Liberté. Ces derniers pourraient représenter un obstacle aux écoulements souterrains (Tomasi, 1990b).  Au sud de la Plaine, le Massif du Nord est composé de formations volcaniques intrusives (rhyolites, dacites, andésites, diorit es, gabbros, …), roches par nature peu perméables (perméabilité de fissures). De nombreuses sources y sont exploitées, avec des débits moyens compris entre 0.05 et 1 l/s (Tomasi, 1990c). Des puits de grand diamètre sont également creusés dans l’horizon alt éré superficiel (pour sa capacité de stockage). La productivité des forages interceptant l’horizon fissuré sous - jacent reste limitée (au maximum 1 l/s). L’hypothèse d’un ruissellement largement dominant sur le versant nord du massif apparaît très vraisembl able.  La caractérisation géochimique des eaux souterraines réalisée par le BRGM dans la région de Cap Haïtien (Gutierrez et al., 2012) montre que la plaine alluviale est le siège d’un aquifère multicouches dont le niveau le plus superficiel est en conditions oxydantes (nappe libre). En revanche, les niveaux semi - profonds captés par les pompes à main (15 - 20 m de profondeur dans ce secteur ) ainsi que les niveaux profonds sont des niveaux captifs, protégés par des couches argileuses ou silteuses. Les p uits semi - profonds (1 5 - 20 m) et profonds (jusqu’à 100 m Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 12 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final de profondeur) bénéficient d’une bonne protection naturelle et d’une dénitrification en conditions réductrices.  Les datations ( gaz CFC - SF 6 ) et les analyses isotopiques nous apprennent que les eaux de la nappe alluviale sont anciennes (voire très anciennes) (Gutierrez et al ., 2012). Le faciès géochimique des eaux est relativement homogène dans la profondeur, car aucun paramètre chimique ne les distingue notablement en fonction de la profondeur (exceptés les nitrates).  Les analyses réalisées en octobre 2010 par le BRGM sur l’eau de la Grande Rivière du Nord qui traverse la plaine sur un axe nord - sud montrent sans ambigüité que la rivière draine fortement l’aquifère en amont de Pont Parois (Gutierrez et al., 2012). Les compositions chimiques et isotopiques des eaux de la rivière sont, en effet, très proches de celles des eaux souterraines. Les eaux des rivières n’influencent donc pas les eaux souterraines, excepté peut - être localement et te mporairement lors de crues. En revanche, sur l’extrémité amont de la plaine, les fonds de vallées seraient topographiquement plus élevés que le niveau de la nappe phréatique ; l’écoulement des cours d’eau participe rait ainsi à l’alimentation de la nappe p ar infiltration (Tomasi, 1990c).  La piézométrie de la plaine alluviale, élaborée dans le secteur de Cap Haïtien, à partir de l’inventaire d’octobre 2010, montre un écoulement sud - nord avec un gradient de 0.3% (Gutierrez, 2010). La zone de Balan est une zon e où le niveau de la nappe est déprimé. Malgré l’absence de pompage dans les forages AEP (Alimentation en Eau Potable) lors de l’inventaire, il apparait une dépression piézométrique caractéristique des zones d’exploitation des eaux souterraines. Tomasi (19 90c) mentionne un gradient hydraulique de 0.2 à 0.8% sur la plaine. Par ailleurs, un suivi réalisé en 1978/1979 dans l’ouest de la plaine a révélé des fluctuations saisonnières de la nappe de 0.2 à 1 m sur la partie aval de la nappe alluviale et de 1 à 5 m au pied des reliefs. La profondeur moyenne de la nappe se situe entre 5 et 15 m à proximité du massif du Nord et au pied des reliefs présents entre les rivières Lamatry et Marion. La profondeur diminue ensuite progressivement vers le nord pour se retrouve r entre 0.5 et 2 m d’épaisseur sur la bande côtière. D es incohérences ont été remarquées sur la carte élaborée par Tomasi en 1990. Ainsi, après dig italisation de la carte par DAI , quelques modifications / compléments ont été apporté s au tracé de certaines courbes isopièzes ( Illustration 4 ). Cette révision s’appuie en partie sur les relevés piézométriques plus récents.  Du fait de la présence de niveaux plus argileux supe rposés à des niveaux sableux la nappe peut localement être mise en charge avec notamment plusieurs forages artésiens en bordure littorale (Tomasi, 1990c).  La productivité des ouvrages existants est variable, entre 10 et 30 l/s dans la région de Cap Haïtie n, ce qui correspond à de bonnes productivités (Gutierrez, 2010). Un premier bilan hydrologique annuel a été proposé par Tomasi (1990c) à l’échelle de la plaine du Nord. Ce bilan intègre non seulement l’aquifère de la plaine du nord mais également les bas sins versants limitrophes dont les ruissellements contribuent à l’alimentation de la nappe alluviale. Il s’agit d’un bilan hydrologique, c’est - à - dire qu’il prend en compte à la fois les eaux souterraines et les eaux de surface. Comme précisé par l’auteur, les chiffres sont à considérer avec précaution, certains comme la part des eaux météoriques infiltrées étant estimés sur la base d’études réalisées dans d’autres plaines alluviales d’Haïti ( Illustration 3 ) . Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 13 Pour la compréhension du schéma de Tomasi, l’explication ci - après est nécessaire :  l ’aquifère alluvial reçoit de l’eau des précipitation s directes sur sa surface et des ruissellements sur les massifs volcano - metamorphiques voisins. Sur ces derniers, les pluies efficaces représentent 30% des précipitations totales. Seule une très faible partie (2.3%) s’infiltre et est restituée au niveau des sources. 700 Mm 3 d’eau sont donc dirigés vers l’aquifère alluv ial par ruissellement superficiel (cours d’eau) ;  s ur la plaine, les pluies e f ficaces représentent seulement 20% des précipitations, qui sont plus faibles. L’apport est donc de 300 Mm 3 . Il s’ajoute au x 700 Mm 3 provenant des massifs mais 10 Mm 3 sont pré l evé s pour l’irrigation (soit un bilan des eaux de surface de 690 Mm 3 ). La nature perméable des alluvions permet l’infiltration de 150 Mm 3 à partir de la pluie (690 + 300 - 150 = 840 Mm 3 ) et 100 Mm 3 à partir de pertes des rivières dans la partie amont (840 - 10 0 = 740 Mm 3 ). Dans la partie aval, les rivières drainent la nappe et récupèrent 140 Mm 3 (740 + 140 = 880 Mm 3 ) ;  l e total des entrées est donc de 700 (Ruissellement) + 300 (Pluies efficaces) = 1000 Mm 3 ;  l e total des sorties est de 10 (irrigation) + 100 (évaporation directe) + 880 (écoulement vers la mer) = 990 Mm 3 ;  p our équilibrer le bilan, il faut supposer que 10 Mm 3 partent de manière invisible vers la mer (pertes souterraines). Illustration 3 – Bilan hydraulique des flux de la Plaine du Nord (Tomasi, 1990c) Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 14 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final Illustration 4 – Carte piézométrique (Tomasi, 1990c) révisée Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 15 3. Construction du modèle hydrodynamique de la P laine du Nord 3.1. LE CODE DE CALCUL MA RTHE Le log iciel MARTHE ( Thiéry, 1990 ) est développé au BRGM depuis plus de 30 ans. Une documentation détaillée est proposée sur le site internet du BRGM : http://www.brgm.fr/production - scientifique/logiciels - scientifiques/marthe - logiciel - modelisation - ecoulements . La documentation complète a été transmise à DAI et à l’Université de Port - au - Prince lors de l’installation du logiciel. Le code de calcul MARTHE (Modélisation d'Aquifères par maillage Rectangulaire en régime Transitoire pour le calcul Hydrodynamique des Ecoulements) permet le calc ul des écoulements de fluides et de transfert de masse et d'énergie en milieux poreux tridimensionnels avec une approche en volumes finis (Différences Finies Intégrées) en établissant l’équation d’équilibre des débits entre la maille de calcul et les six m ailles voisines (Nord, Sud, Est et Ouest appartenant à la même couche , puis Haut et Bas des couches sus - et sous - jacentes dans le cas d’un modèle multicouche ). Dans chaque maille , l’équation suivante est respectée : ∑ 𝑇 𝑖 6 𝑖 = 1 . ( 𝐻 𝑖 − 𝐻 𝑡 ) + 𝑄 + 𝑅𝑒𝑐 ℎ . 𝑆𝑢𝑟𝑓 = 𝑆 . 𝑆𝑢𝑟𝑓 . ( 𝐻 𝑡 − 𝐻 ( 𝑡 − 𝑑𝑡 ) 𝑑𝑡 ) Avec T i le coefficient d’échange global (« transmissivité ») entre la maille de calcul et une maille voisine i , H i la charge d’une maille voisine à la date t , H t la charge de la maille de calcul à la da te t , Q le débit prélevé ou injecté dans la maille, Rech le flux de recharge, Surf la surface horizontale de la maille, et S le coefficient d’emmagasinement. On obtient ainsi un système d’équation s linéaire s conduisant à une matrice creuse. Plusieurs algo rithmes de résolution par gradients conjugués sont proposés pour résoudre ce système d’équation s : gradients conjugués avec pré - conditionnement de Choleski, méthode Eisenstat. Compte tenu de la non - linéarité due au fait que les coefficients T i dépendent de s charges hydrauliques , la résolution se fait de manière itérative. Cette schématisation en volumes finis fait intervenir des mailles organisées en couches empilées, chaque couche étant formée de mailles organisées en lignes et colonnes. Les schémas peuven t être simples ou complexes (zone non saturée, écoulement multiphasique, prise en compte de la densité du fluide, prise en compte de la végétation, interaction avec des cours d'ea u, transferts d’énergie, etc.). La convergence des calculs itératifs est cont rôlée par plusieurs critères, principalement les écarts de charge moyens et maximaux entre deux itérations successives et les débits résiduels d'erreur (global sur l'ensemble du modèle et ponctuel dans chacune des mailles). En pratique, l’état de convergen ce d’un modèle est principalement évalué par des indicateurs portant sur le bilan hydraulique des différentes couches, et plus particulièrement sur le déséquilibre de bilan dans chaque maille, chaque couche, et pour l’ensemble du modèle. Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 16 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final En régime transito ire , la modélisation fait intervenir deux coefficients d’emmagasinement : le coefficient d’emmagasinement en nappe libre (équivalent à la porosité efficace) lorsque la maille n’est pas entièrement saturée en eau , et le coefficient d’emmagasinement captif l orsque la maille est saturée en eau. La nappe peut s’assécher localement et se re - saturer ultérieurement. Elle peut également déborder. Le modèle permet de prendre en compte les échanges entre un réseau hydrographique et les nappes sous - jacentes. L’ interface graphique Win - MARTHE est utilisée en pré - et post - processeur pour la préparation et la mise en forme des données, ainsi que pour la visualisation des données et des résultats. 3.2. STRUCTURE ET EMPRISE DU MODELE 3.2.1. Maillage et extensions En concertation avec DAI , il a été décidé de retenir un maillage uniforme sur l’ensemble du domaine modélisé. Celui - ci est constitué de mailles carrés de 200 m de côté . La taille des mailles a avant tout été justifiée par la nécessité de ne pas trop dégrader la définition du modèle numérique de terrain (pas de 25 m, § 3.2.2). À l’échelle de la plaine alluviale, des mailles de 500 m de côté aurait, en effet, pu suffire compte tenu de la faible densité des informations disponibles. Suite à plusieurs tests, l’aquifère alluvia l est finalement représenté par un modèle monocouche . Une structure schématique à trois couches, visant à distinguer une nappe superficielle libre, une nappe profonde captive et un horizon argileux intercalé, a été testée. Cependant, cette approche n’a pas apporté de plus - value du point de vue de la représentation des écoulements souterrains ; en outre, a u regard du peu de données disponibles , en particulier d’ordre géologique, les inconnues relatives à la géométrie des couches étaient augmentées . Au nord, le modèle est limité par les limites d’affleurement des alluvions et par le trait de cote. Vers le sud, le domaine modélisé ne couvre pas toujours la totalité des alluvions mais s’étend jusqu’aux pieds des reliefs. L’extension, initialement basée sur les contours de la carte géologique d’Haïti, a été révisée en cours de construction du modèle. En effet, la cartographie des alluvions présente certaines incohérences comparativement à la topographie . Vers le sud, il a finalement été choisi d’étendre le modèle jusqu’au pied des fortes pentes. Quelques modifications des contours initiaux ont également été apportées sur les limites au nord et sur les intrusions de socle ( Illustration 5 ). Des erreurs de géoréférencement de quelques points d’observation de 1990 pourraient être à l’origine des non correspondances entre certains contours de la carte géologique et le modèle numérique de terrain. Enfin, vers l’est, le modèle a été étendu au - delà de la frontière dans le but de s’appuyer sur une limite physique, à savoir la limite du bassin versant des rivières Jassa et Massacre ( Illustration 5 ) . Au total, le modèle est composé de 20 431 mailles, soit une superficie équivalente d ’environ 817 km² . Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 17 Illustration 5 – Extension du domaine modélisé sur fond de carte géologique 3.2.2. Gé ométrie de l’aquifère alluvial Toit de l’aquifère alluvial Le toit de la couche modélisée correspond à la topographie de la plaine alluviale. Après pré - traitement et analyse des trois MNT 1 disponibles, il a été décidé de retenir un MNT au pas de 5 m transmis par l’intermédiaire du BRGM (rééchantillonage de données Lidar réalisé par le BRGM dans le cadre d’études relative au risque sismique en Haïti) et le MNT au pas de 90 m (SRTM) pour les extrémités amont de la plaine non couverte par le Lidar. En e ffet, le MNT au pas de 5 m dont dispose le BRGM ne couvre pas la totalité de la plaine alluviale. Le pré - traitement consiste à corriger les possibles imperfections des données (remplissage des cuvettes notamment ), et à calculer les directions de flux et le s accumulations de flux. L e MNT au pas de 5 m a finalement été ré é chantillonné au pas de 20 m afin d’alléger les fichiers à importer dans MARTHE. 1 Modèle Numérique de Terrain = surface topographique numérique Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 18 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final Lors du passage aux mailles de 200 m du modèle hydrogéologique, les valeurs moyennes du MNT sont importées, excepté pour le réseau hydrographique où les valeurs minimums sont considérées. Dans les fonds de vallées, il est, en effet important que la cote de débordement (= cote topographique) soit proche du niveau des rivières (Cf. § 3.3). L’ensemble des opération s liées au pré - traitement des MNT , réalisées sous ArcGis© , a été décrit dans un document transmis à l’équipe de projet. Dans le modèle, l es altitudes topographiques varient entre 0.15 m et 72 m, pour une valeur moyenne de 19 m ( Illustration 6 ). Illustration 6 – Surface topographique du modèle ( altitude en m) Mur de l’aquifère alluvial Compte tenu de la très forte hétérogénéité des faciès en présenc e (argile, sable, gravier) et des rapides variations latérales de faciès (géométries lenticulaires), il avait été conclu à l’impossibilité de réaliser un modèle géologique 3D des alluvions au regard du peu d’information géologique disponible (Arnaud, 2017) . Néanmoins, les investigations géophysiques conduites par le BRGM en 1980 , couplées aux données de forage , ont permis d’établir une carte de profondeur du substratum des alluvions à l’échelle de la Plaine du Nord (Radstake, 1990 2 ). Un total de 588 sondage s électriques a été mis en œuvre et interprété par le BRGM. Les niveaux argileux sont caractérisés par de faibles valeurs de résistivité (5 à 10 ohm.m) tandis que les niveaux plus sableux sont associés à des résistivités plus élevées (> 20 ohm.m). La signa ture géoélectrique du substratum est quant à elle caractérisée par une résistivité de l’ordre de 200 ohm.m. La carte des isobathes du substratum, disponible au format papier dans le rapport de Tomasi (1990) , a été digitalisée puis krigée 3 sous ArcGis (méth ode linéaire) avant importation dans MARTHE. Faute d’information en bordure littorale , la profondeur de la base des alluvions a été limitée à 300 m ; cette valeur correspond à la dernière courbe de niveau mentionnée sur la carte. 2 Rapport non consulté 3 Méthode d’interpolation géostatistique adaptée à la reconstitution de surfaces topographiques ou piézométriques. Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 19 Les cotes altimétriques de la base des alluvions modélisées varient entre - 300 m et 24 m, pour une valeur moyenne de - 122 m ( Illustration 7 ). L’épaisse ur des alluvions varie quant à elle entre 36 et 300 m, pour une valeur moyenne de 141 m ( Illustration 8 ). Illustration 7 – Carte de la base des alluvions ( altitude en m) Illustration 8 – Carte des épaisseurs des alluvions ( altitude en m) L’ Illustration 9 présente une visualisation 3D du modèle hydrogéologique de la Plaine du Nord. Elle illustre l’épaississement de la formation alluviale vers le nord, c’est - à - dire vers la mer. La remontée du s ocle est bien exprimée du côté de Fort - Liberté, en revanche, à l’extrémité nord - est du modèle, l’épaisseur supérieure à 200 m pourrait être surestimée localement. Faute d’informations contradictoires à la carte des isobathes, nous nous sommes appuyés sur c ette dernière pour réaliser ce premier modèle. Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) 20 BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final Illustration 9 – Visualisation 3D du modèle hydrogéologique (les couleurs correspondent à l’altitude topographique de la surface, valeurs croissantes du bleu vers le rouge) 3.3. CONDITIONS HYDRAULIQ UES AUX LIMITES DU MODELE Il est impératif de fournir au logiciel de modélisation les conditions hydrauliques aux limites du modèle, de façon à ce que celui - ci puisse correctement intégrer l’influence du « monde extérieur » (règles d’échange entre le domaine modélisé et le milieu extérieur). Les conditions aux limites introduites dans le modèle sont de trois type s ( Illustration 10 ) : - À charge imposée : o le long du trait de c ô te avec une charge hydraulique imposée à 0 m (limite aval) . O n impose de telles conditions (dites de Dirichlet) sur une limite où la charge hydraulique est indépendante des conditions de circulation dans la nappe. C’est par exemple le cas pour le contact d’une nappe avec la mer ; o sur les limites d’ affleurement des alluvions, aux contacts avec les formati ons calcaires ou volcaniques. Les charges ainsi imposées permettent de traduire l’alimentation de la nappe alluviale par les formations encaissantes (ruissellement + apports souterrains) . Les débits échangés avec l’amont sont discutés plus en détail dans l a suite du rapport (§ 4.2.2 et 4.3.5 ). - À flux nul sur les limites latérales qui correspondent à des lignes de courant (par définition, aucun flux ne traverse une ligne de courant) . - À débordement su r toute l’emprise des alluvions . Si la charge calculée dans une maille est supérieure à la cote de débordement assignée à cette maille (toit de l’aquifère alluvial = topographie dans notre cas) , il y a débordement et la charge effective est ramenée à la cote du sol, l’excès de charge étant converti en débit de déb ordement. En régime transitoire, les charges imposées sur les limites d’affleurement sont remplacées par des flux imposés (§ 5 ). N Modélisation hydrodynamique de la plaine alluviale du Nord (République d’Haïti) BRGM/R C - 67407 - FR – Rapport final 21 Illustration 10 – Conditions aux limites ( en gris : charge s imposée s sur les limites d’affleurement, en rouge